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科目： 來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知

，其中n∈N^*．
（1）若展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)為14，求n的值；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，求證：f（x）必可表示成

（s∈N^*）的形式．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（解析版） 題型：解答題

出定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），

，已知g（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e²時(shí)，恒有

成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h（x）的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h₁（x）的圖象，試確定函數(shù)y=g（x）-h₁（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)a=-m²，當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx，g（x）=x-

．
（1）若a∈R，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，求f（x），g（x）的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的f（x），g（x），求證：當(dāng)x＞0時(shí)，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范圍；
（3）試探究直線y=x-1與函數(shù)y=f（x）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，并說明理由．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

，函數(shù)g（x）=3（x-1）²．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）和g（x）的公共單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）討論方程f（x）=g（x）的解的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)