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科目：
來源：2013年福建省泉州市高三5月質檢數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（x＞0），g（x）=x•ex-1（x＞0），且函數(shù)f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為y=2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設點Q（x，f（x）），當x＞1時，直線PQ的斜率恒小于m，試求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：g（x）≥f（x）．
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科目：
來源：2013年福建省泉州市高三5月質檢數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，單位正方形區(qū)域OABC在二階矩陣M的作用下變成平行四邊形OAB
1C
1區(qū)域．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求M
2，并判斷M
2是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．
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科目：
來源：2013年福建省泉州市高三5月質檢數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
（t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線C的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于點M，N，若點P的坐標為（1，0），求|PM|•|PN|的值．
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科目：
來源：2013年福建省泉州市高三5月質檢數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=|x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，試求x+2y+2z的最小值．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷14：選考部分（解析版）
題型：解答題
如圖，A、B、C、D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED．
（Ⅰ）證明：CD∥AB；
（Ⅱ）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A、B、G、F四點共圓．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷14：選考部分（解析版）
題型：填空題
如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷14：選考部分（解析版）
題型：填空題
如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，則PF=
．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷14：選考部分（解析版）
題型：解答題
（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D．
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設圓的半徑為1，
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷14：選考部分（解析版）
題型：解答題
如圖，圓O的直徑AB=d，P是AB延長線上一點，Bp=a，割線PCD交圓O于點C、D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．
（Ⅰ）求證：∠PEC=∠PDF；
（Ⅱ）求PE•PF的值．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷14：選考部分（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，D是AC中點，E是BD三等分點，AE的延長線交BC于F，求
的值．
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