科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，單位正方形區(qū)域OABC在二階矩陣M的作用下變成平行四邊形OAB₁C₁區(qū)域．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求M²，并判斷M²是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于點(diǎn)M，N，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），求|PM|•|PN|的值．

科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷14：選考部分（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC=ED．
（Ⅰ）證明：CD∥AB；
（Ⅱ）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A、B、G、F四點(diǎn)共圓．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷14：選考部分（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷14：選考部分（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，則PF=    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷14：選考部分（解析版） 題型：解答題

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于D．
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為1，，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷14：選考部分（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB=d，P是AB延長線上一點(diǎn)，Bp=a，割線PCD交圓O于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：∠PEC=∠PDF；
（Ⅱ）求PE•PF的值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷14：選考部分（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AC中點(diǎn)，E是BD三等分點(diǎn)，AE的延長線交BC于F，求的值．