在研究碰撞中的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)中，讓質(zhì)量為m₁的小球從圓弧軌道上沿軌道向下運(yùn)動(dòng)，去碰原來(lái)靜止在小支柱上的質(zhì)量為m₂的小球。

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的繩子一端固定在O點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上�，F(xiàn)用大小為F水平恒力作用在另一質(zhì)量為2m的物塊上，使其從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去該力，物塊與小球發(fā)生正碰后速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，小球和物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，試求：
（1）小物塊碰撞前速度V₀的大小；
（2）碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）恒力F作用時(shí)間。

如圖所示，一個(gè)物塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）放在足夠長(zhǎng)的平板小車(chē)B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左邊有一固定的豎直墻壁，小車(chē)B與墻壁相碰，碰撞時(shí)間極短，且碰撞前、后無(wú)動(dòng)能損失。已知物塊A與小車(chē)B的水平上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。
（1）若A、B的質(zhì)量均為m，求小車(chē)與墻壁碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊A所受摩擦力的沖量大小和方向；
（2）若A、B的質(zhì)量比為k，且k＜1，求物塊A在小車(chē)B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A對(duì)地的位移大�。�
（3）若A、B的質(zhì)量比為k，且k=2，求小車(chē)第一次與墻壁碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程所經(jīng)歷的總時(shí)間。

科學(xué)家們使兩個(gè)帶正電的重離子被加速后沿同一條直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞，試圖用此模擬宇宙大爆炸的情境．為了使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，關(guān)鍵是設(shè)法使這兩個(gè)重離子在碰撞前的瞬間具有

如圖所示，一個(gè)物塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）放在足夠長(zhǎng)的平板小車(chē)B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左邊有一固定的豎直墻壁，小車(chē)B與墻壁相碰，碰撞時(shí)間極短，且碰撞前、后無(wú)能量損失。已知物塊A與小車(chē)B的水平上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。
（1）若A、B的質(zhì)量比為k，且k=1，求物塊A在小車(chē)B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A對(duì)小車(chē)的位移大小；
（2）若A、B的質(zhì)量比為k，且k=2，為保證物塊A在小車(chē)B上不掉下，求小車(chē)的最小長(zhǎng)度；
（3）若A、B的質(zhì)量比為k，求物塊A在小車(chē)B上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

水平面上質(zhì)量為m的滑塊A以速度v碰撞質(zhì)量為2m/3的靜止滑塊B，碰撞后AB的速度方向相同，它們的總動(dòng)量為_(kāi)__________；如果滑塊B獲得的初速為v₀，碰撞后滑塊A的速度為_(kāi)__________。

如圖（1）所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量m_A=1kg。初始時(shí)刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，它們的位移-時(shí)間圖像如圖（2）所示（規(guī)定向右為位移的正方向）。因?yàn)橄到y(tǒng)所受的合外力____________，所以動(dòng)量守恒，由此可以推算出B物塊的質(zhì)量m_B=____________kg。

在光滑水平面上沿x軸正方向作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體A質(zhì)量為m₁，速度為v₁=2m/s；另一個(gè)物體B質(zhì)量為m₂，以v₂=4m/s的速率沿x軸負(fù)方向迎面向A運(yùn)動(dòng)，若兩物體相碰后粘在一起并且恰好停止運(yùn)動(dòng)，則m₁: m₂=____________；若兩物體相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則m₁: m₂=____________。

如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量m_A=1kg。初始時(shí)刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，它們的位移-時(shí)間圖象如圖乙所示（規(guī)定向右為位移的正方向），則物體B的質(zhì)量為多少？

在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車(chē)，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖所示，求：
（1）鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度H；（設(shè)m不會(huì)從左端滑離M）
（2）小車(chē)的最大速度是多大？
（3）若M=m，則鐵塊從右端脫離小車(chē)后將作什么運(yùn)動(dòng)？