如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為l。一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域，并再次通過A點，此時速度與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：
（1）粒子經(jīng)過C點時速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感應強度的大小B。

如圖所示，一束正離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標圓點O，若同時加上電場和磁場后，正離子束最后打在熒光屏上坐標系的第3象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是（不計離子重力及其間相互作用力）

如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的交流電壓u，金屬板間電場可看做均勻、且兩板外無電場，板長L=0.2m，板間距離d=0.1m，在金屬板右側有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場，MN與兩板中線OO′ 垂直，磁感應強度 B=5×10^－3 T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視為恒定不變。求：
（1）帶電粒子剛好從極板邊緣射出時兩金屬板間的電壓；
（2）帶電粒子進入磁場時粒子最大速度的大�。�
（3）證明：任意時刻從電場射出的帶電粒子，進入磁場時在MN上的入射點和出磁場時在MN上的出射點間的距離為定值，并計算兩點間的距離。

場強為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場正交。如圖所示，質量為m的帶電粒子在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運動，設重力加速度為g，則下列結論正確的是

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向為電場強度的正方向，豎直向下為磁感應強度的正方向）．在t=0時刻，一質量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標原點O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T．求：    
（1）t=1s末速度的大小和方向；    
（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運動的半徑和周期；    
（3）在給定的坐標系中，大體畫出小球在0到6S內(nèi)運動的軌跡示意圖。    
（4）6s內(nèi)金屬小球運動至離x軸最遠點的位置坐標．

如圖甲，在x>0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。一質量為q(q＞0)的粒子從坐標原點O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的質量。
（1）求該粒子運動到y(tǒng)=h時的速度大小；
（2）求粒子在y方向上的最大位移；
（3）證明粒子在y方向做的是簡諧振動并求振動方程。

在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示足夠大的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場方向豎直向下，大小為E；勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B。虛線與水平線之間的夾角為θ＝45°，一帶負電粒子從O點以速度v₀，已知帶負電粒子電荷量為q，質量為m，（粒子重力忽略不計）。?
（1）帶電粒子從O點開始到第1次通過虛線時所用的時間；?
（2）帶電粒子第3次通過虛線時，粒子距O點的距離；?
（3）粒子從O點開始到第4次通過虛線時，所用的時間。

如圖所示為阿爾法磁譜儀的內(nèi)部結構示意圖，它曾由航天飛機攜帶升空，安裝在阿爾法空間站中，用來探測宇宙射線。現(xiàn)假設一束由兩種不同粒子組成的宇宙射線，恰好沿直線OO'通過正交的電場和磁場區(qū)域后進入勻強磁場B₂，形成兩條徑跡，則下列說法中正確的是

如圖所示，坐標系中第一象限有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B＝10² T，同時有豎直向上與y軸同方向的勻強電場，場強大小E₁＝10² V/m ，第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強電場，場強大小E₂＝2E₁＝2×10² V/m。若有一個帶正電的微粒，質量m＝10^-12 kg，電荷量q＝10^-13 C，以水平與x軸同方向的初速度從坐標軸的P₁點射入第四象限，OP₁＝0.2 m，然后從x軸上的P₂點進入第一象限，OP₂＝0.4 m，接著繼續(xù)運動．(g＝10 m/s²)求：
(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次過x軸的位置及從P₁開始到第三次過x軸的總時間．

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場強為B勻強磁場，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點處有一質量為m，帶電量為負q的粒子沿與左邊界成30°的方向射入磁場，粒子重力不計。求：
（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進入如圖所示的勻強電場中減速至零且不碰到負極板，則極板間電壓多大？
（3）若帶電粒子的速度是（2）中的倍，并可以從Q點沿紙面各個方向射入磁場，則粒子能打到CD邊界的范圍？