（12分）如圖所示，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°。用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°�，F(xiàn)同時釋放甲乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動，當(dāng)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動。已知乙物體的質(zhì)量為m＝1kg，若取重力加速度g＝10m/s²。求：甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力。

如25題圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平滑道AB長為L，求：

（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ。

（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？

（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處，試求小物塊的初動能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？

如圖所示，在高為1.25m的光滑水平臺面上放著兩個質(zhì)量分別為0.2kg和0.3kg的小球B、C，兩球間用輕質(zhì)彈簧連接�，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.1kg的小球A以v₀=10m/s的水平速度與B球在極短的時間內(nèi)發(fā)生正碰并被反彈，A球從水平臺上下落后，落地點距平臺右邊緣的水平距離為1m。已知三個小球半徑相同，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，g取10m/s²。求：

   （1）碰后小球A的速度；

   （2）碰后小球B在壓縮彈簧的過程中彈簧的最大彈性勢能。

某學(xué)習(xí)小組通過小組討論對地球質(zhì)量的計算提出下列各組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能正確計算出地球質(zhì)量的是（      ）

A．地球繞太陽運動的周期及日、地間距離

B．月球繞地球運行的周期及月、地間距離

C．人造衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運動周期

D．地球同步衛(wèi)星離地面的高度

質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端，細(xì)桿通過光滑限位孔保持豎直。在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ＝30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切。讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸。現(xiàn)將小球釋放，求：

（1）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大；

（2）輕細(xì)桿的下端能否運動到凹形槽口的右邊緣 D點；（只要回答“能”或“不能”，不需說明原因）

（3）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大。

一物體由斜面向上拋出做斜拋運動，從拋出到落回地面的過程中    （    ）

    A．豎直方向做勻速直線運動   B．水平方向做勻加速直線運動

    C．速率先變大，后變小   D．加速度保持不變

民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還設(shè)有緊急出口。發(fā)生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構(gòu)成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，示意圖如圖所示。某機艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面。一個質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊、地面間的動摩擦因數(shù)均為。不計空氣阻力，。求：

    （1）人從斜坡上滑下時的加速度大��；

    （2）人滑到斜坡底端時的速度大��；

    （3）人離開C點后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下？

如圖13所示的電路中，電源電動勢E=6V，內(nèi)電阻r=0.5

   ，可變電阻器R的最大阻值為2。那么，在滑片P從R的最上端滑至最下端的過程中，求：

   （1）電路中通過R₁的電流表最大值和最小值分別是多少？

   （2）電源兩端的電壓最大值和最小值分別是多少？

如圖10所示，利用皮帶運輸機將物體由地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的豎直高度為5m，已知皮帶和物體問的動摩擦因數(shù)為0.75，運輸機的皮帶以2m／s的速度勻速順時針運動且皮帶和輪子之間不打滑（g=l0m/s²，sin37°=0.6）。

（1）假設(shè)皮帶在運送物體的過程中始終是張緊的。為了將地面上的物體能夠運送到平臺上，皮帶的傾角θ最大不能超過多少?  

（2）皮帶運輸機架設(shè)好之后，皮帶與水平面的夾角為θ=30°，現(xiàn)將質(zhì)量為l kg的小物體輕輕地放在皮帶的A處，運送到C處．試求所需要的時間是多少？

（14分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10 m/s² ）