在雙曲線上

解：設(shè)雙曲線的方程為

求與雙曲線有公共漸進(jìn)線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。

51、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)求與雙曲線有公共漸進(jìn)線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。

∴直線定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）。

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線過定點(diǎn)（，0）

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線過定點(diǎn)（2，0），與已知矛盾！

∴ ，且均滿足

化簡整理得

∴