∴,

∵且的面積為1

解： （1）由題意設(shè)雙曲線的標準方程為，由已知得：解得

（2）       若直線與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D。求證：直線過定點，并求出該定點的坐標。

50、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F₁、F₂在軸上，雙曲線C的右支上一點A使且的面積為1。

（1）       求雙曲線C的標準方程；

   因為B（1，0），S，故，所以

   易知

   整理并將（4）代入得，