3．如圖3所示，左側(cè)的圓形導(dǎo)電環(huán)半徑為r＝1.0 cm，導(dǎo)電環(huán)與一個理想變壓器的原線圈相連，變壓器的副線圈兩端與一個電容為C＝100 pF的電容器相連，導(dǎo)電環(huán)的電阻不計，環(huán)中有垂直于圓環(huán)平面的變化磁場，磁感應(yīng)強度B的變化率為＝100 πsinωt，若電容器C所帶電荷量的最大值為1.41×10^－9C，則所用理想變壓器的原、副線圈的

匝數(shù)之比為(取π²＝10)　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1∶100 　　　　　　　　B．100∶1

C．1∶100　 　　　　　　D．100∶1

解析：原線圈兩端電壓最大值

U_1m＝()_mS＝0.1 V.

副線圈兩端電壓的最大值即電容器兩端電壓的最大值

由C＝得：U_2m＝＝14.1 V，

所以＝＝.

故A對．

答案：A

2．如圖2所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n.

原線圈接正弦交流電壓U，輸出端接有一個交流電流表和

一個電動機．電動機線圈電阻為R.當(dāng)輸入端接通電源后，

電流表讀數(shù)為I，電動機帶動一重物勻速上升．下列判斷正

確的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．電動機兩端電壓為IR

B．電動機消耗的功率為I²R

C．原線圈中的電流為nI

D．變壓器的輸入功率為

解析：因電動機是非純電阻電路，U≠IR，P≠I²R，A、B錯．電動機兩端電壓為，故電動機消耗的功率為，即為變壓器的輸入功率，原線圈中的電流I₀＝I/n，D對C錯．

答案：D

1．(2008·北京高考)一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁∶n₂＝11∶5，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖1所示．副線圈僅接入一個10 Ω的電阻．則　 　(　)

A．流過電阻的電流是20 A

B．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V

C．經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×10³ J

D．變壓器的輸入功率是1×10³ W

解析：原線圈中電壓的有效值是220 V．由變壓比知副線圈中電壓為100 V，流過電阻的電流是10 A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100 V；經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×10⁴ J；P_入＝P_出＝＝　 V＝1×10³ W．只有D項正確．

答案：D

12．(15分)(2010·鎮(zhèn)江模擬)如圖12甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m²，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場的磁感應(yīng)強度按如圖12乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝nB_mScos(t)，其中B_m為磁感應(yīng)強度的最大值，T為磁場變化的周期．不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；

(2)小燈泡消耗的電功率；

(3)在磁感應(yīng)強度變化的0-的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．

解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10^－2s，所以

E_m＝nB_mSω＝＝8.0 V.

(2)電流的最大值I_m＝＝0.80 A，

有效值I＝＝ A，

小燈泡消耗的電功率P＝I²R＝2.88 W.

(3)在0-時間內(nèi)，電動勢的平均值＝，

平均電流＝＝，

流過燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.0×10^－3 C.

答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10^－3 C

11．(15分)圖11甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100匝、電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖11乙所示正弦規(guī)律變化．求：

　(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；

(2)電路中交流電壓表的示數(shù)．

解析：(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值

E_m＝nBSω

而Φ_m＝BS，ω＝，所以E_m＝

由Φ－t圖線可知：Φ_m＝2.0×10^－2 Wb，

T＝6.28×10^－2 s

所以E_m＝200 V.

(2)電動勢的有效值E＝E_m＝100 V

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

I＝＝ A

交流電壓表的示數(shù)為

U＝IR＝90 V≈127 V.

答案：(1)200 V　(2)127 V

10．如圖10所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t＝0時刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動．則(　)

A．線圈中電流t時刻瞬時值表達(dá)式為i＝sinωt

B．線圈中電流的有效值為I＝

C．線圈中電流的有效值為I＝

D．線圈消耗的電功率為P＝

解析：回路中感應(yīng)電動勢最大值E_m＝BSω，電流最大值I_m＝＝，t＝0時為中性面，故瞬時值表達(dá)式i＝sinωt.電流有效值I＝＝，P＝I²R＝，故B、D錯誤，A、C正確．

答案：AC

9．如圖9甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，在t＝時刻　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　)

A．線圈中的電流最大

B．穿過線圈的磁通量最大

C．線圈所受的安培力為零

D．穿過線圈磁通量的變化率最大

解析：注意線圈轉(zhuǎn)動過程中通過兩個特殊位置(平行于磁感線和垂直于磁感線)時的特點；磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率不同；t＝＝，線圈轉(zhuǎn)過90°，本題應(yīng)選B、C.

答案：BC

8．在兩塊金屬板上加上交變電壓u＝U_msint，當(dāng)t＝0時，板間有一個電子正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面關(guān)于電子以后的運動情況的判斷正確的是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t＝T時，電子回到原出發(fā)點

B．電子始終向一個方向運動

C．t＝時，電子將有最大速度

D．t＝時，電子的位移最大

解析：t＝0時，電子不受力，此時兩極板間電壓為零，此后電壓開始增大，t＝時達(dá)到最大，此過程中電子沿電場方向做加速度增大的加速運動，速度增大，-這段時間內(nèi)，兩極板間電壓減小，但電場方向不變，所以電子在這段時間內(nèi)仍沿原方向做加速度減小的加速運動，速度繼續(xù)增大.后電場變向，電子開始減速，但運動方向不變，直至T時刻速度減為零．故在時電子有最大速度．因電子的速度方向不變，即隨時間的增長，位移增大．綜上所述，B、C正確，A、D錯誤．

答案：BC

7．一正弦式電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖8所示．由圖可知　　　　　　　　　 (　)

A．該交變電流的電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝100sin(25t)V

B．該交變電流的頻率為25 Hz

C．該交變電流的電壓的有效值為100 V

D．若將該交流電壓加在阻值為R＝100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 W

解析：從圖中可知，交變電流周期T＝4×10^－2 s，峰值電壓U_m＝100 V，故交變電流的頻率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50 V．加在R＝100 Ω的電阻上時的熱功率P＝＝50 W，瞬時值表達(dá)式u＝U_msint＝100sin(50πt) V，故正確選項為B、D.

答案：BD

6．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖7所示的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應(yīng)為　　　 (　)

A.　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　D.

解析：單匝正方形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，將產(chǎn)生正弦式電流，則電動勢的最大值E_m＝Bl²ω＝2πnBl²，其有效值E＝＝，計算小燈泡的額定功率P要用其有效值，即P＝.

R＝＝，故只有B選項正確．

答案：B