13．計(jì)算下列定積分的值

(1)

(2)；

(3)；

(4)；

12．請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

11．設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，該平面上動(dòng)點(diǎn)滿足,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).求

(I)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(II)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

10．設(shè)函數(shù)f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)討論f(x)的極值。

9．在區(qū)間上的最大值是(　 )

(A)－2　　 　　(B)0　　　 　　　　　　(C)2　　　 　　　　　(D)4

8．已知函數(shù)。(Ⅰ)設(shè)，討論的單調(diào)性；(Ⅱ)若對(duì)任意恒有，求的取值范圍。

7．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)(　　 )

A．1個(gè) 　　　　B．2個(gè)　　　　　 　C．3個(gè)　　　　　　 D． 4個(gè)

6．對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)³0，則必有( 　　)

A．f(0)+f(2)<2f(1)　　　　　　 B. f(0)+f(2)£2f(1)

C．f(0)+f(2)³2f(1)　　　　　　 D. f(0)+f(2)>2f(1)

5．曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是　　　　　 　　　　　　。

4．半徑為r的圓的面積S(r)＝r²,周長(zhǎng)C(r)=2r，若將r看作(0，+∞)上的變量，則(r²)`＝2r　 1，1式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，+∞)上的變量，請(qǐng)你寫出類似于

1的式子：　　　　　 　　　　　　　　　；

2式可以用語言敘述為：　　　　　　　　　　　　　　　　　 。