0  446213  446221  446227  446231  446237  446239  446243  446249  446251  446257  446263  446267  446269  446273  446279  446281  446287  446291  446293  446297  446299  446303  446305  446307  446308  446309  446311  446312  446313  446315  446317  446321  446323  446327  446329  446333  446339  446341  446347  446351  446353  446357  446363  446369  446371  446377  446381  446383  446389  446393  446399  446407  447090 

3.偶函數(shù)

⑴偶函數(shù):.設(shè)()為偶函數(shù)上一點(diǎn),則()也是圖象上一點(diǎn).

⑵偶函數(shù)的判定:兩個(gè)條件同時(shí)滿足

①   定義域一定要關(guān)于軸對(duì)稱,例如:上不是偶函數(shù).

②   滿足,或,若時(shí),.

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2、單調(diào)性:研究函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間,單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的子集。

判斷函數(shù)單調(diào)性的方法:

①   定義法(作差比較和作商比較);

②   圖象法;

③   單調(diào)性的運(yùn)算性質(zhì)(實(shí)質(zhì)上是不等式性質(zhì));

④   復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則;

⑤   導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

注:函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中最活躍的性質(zhì),它的運(yùn)用主要體現(xiàn)在不等式方面,如比較大小,解抽象函數(shù)不等式等。

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1、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是整個(gè)定義域,也可以是定義域的一部分. 對(duì)于具體的函數(shù)來(lái)說(shuō)可能有單調(diào)區(qū)間,也可能沒(méi)有單調(diào)區(qū)間,如果函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù),在區(qū)間(1,2)上為減函數(shù),就不能說(shuō)函數(shù)在上為減函數(shù).

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24.已知(a>0) ,則     .3

25已知函數(shù),

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

解:(1)求導(dǎo):

當(dāng)時(shí),,上遞增

當(dāng),求得兩根為

遞增,遞減,

遞增

(2),且解得:

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23.已知函數(shù)

(1)若a>0,則的定義域是      ;

(2) 若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     .

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22. 對(duì)于總有≥0 成立,則=    .4

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21.直線是曲線的一條切線,則實(shí)數(shù)b=   .ln2-1.

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20.函數(shù)的定義域?yàn)?u>      .

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19.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lg x,則滿足f(x)>0的x的取值范圍是(-1,0)(1,+∞)

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18.函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,則f(-a)的值為  0  

 

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