14．若$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{y}$=$\frac{5}{z}$，且3x+2y-z=14，求x，y，z的值．

分析 利用比例性質(zhì)得到$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$，可設(shè)$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$=t，得到x=2t，y=3t，z=5t，把x=2t，y=3t，z=5t代入3x+2y-z=14中可求出t的值，從而可得到x，y，z的值．

解答 解：∵$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{y}$=$\frac{5}{z}$，
∴$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$，
設(shè)$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$=t，則x=2t，y=3t，z=5t，
∵3x+2y-z=14，
∴6t+6t-5t=14，解得t=2，
∴x=4，y=6，z=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m），OA=2，正比例函數(shù)y=$\frac{3x}{m}$和反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，過A作OA的垂線交x軸于點(diǎn)B．
（1）求m和k的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，取M為線段AB的中點(diǎn)．以AB為底邊在△ABO的外部作等腰三角形ABC，問直線MC與邊OA有何種位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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9．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）2014的值．

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