14．若$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{y}$=$\frac{5}{z}$，且3x+2y-z=14，求x，y，z的值．

分析 利用比例性質(zhì)得到$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$，可設(shè)$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$=t，得到x=2t，y=3t，z=5t，把x=2t，y=3t，z=5t代入3x+2y-z=14中可求出t的值，從而可得到x，y，z的值．

解答 解：∵$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{y}$=$\frac{5}{z}$，
∴$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$，
設(shè)$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$=t，則x=2t，y=3t，z=5t，
∵3x+2y-z=14，
∴6t+6t-5t=14，解得t=2，
∴x=4，y=6，z=10．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．一組按規(guī)律排列的式子：-$\frac{^{2}}{a}$，$\frac{^{5}}{{a}^{2}}$，-$\frac{^{8}}{{a}^{3}}$，$\frac{^{11}}{{a}^{4}}$，…（ab≠0），第n個式子是-$\frac{^{3n-1}}{{a}^{n}}$（n為奇數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足關(guān)系式（a+2b-60）2+|b-18|+（c-30）2=0，那么△ABC是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點A的坐標(biāo)為（1，m），OA=2，正比例函數(shù)y=$\frac{3x}{m}$和反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象都經(jīng)過點A，過A作OA的垂線交x軸于點B．
（1）求m和k的值；
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，取M為線段AB的中點．以AB為底邊在△ABO的外部作等腰三角形ABC，問直線MC與邊OA有何種位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-6}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=16}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）2014的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知x=$\sqrt{2+\sqrt{3}}$，y=$\sqrt{2-\sqrt{3}}$，則代數(shù)式x+y的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一列火車從車站開出，預(yù)計行程450千米，當(dāng)它開出1小時后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤1小時，后來把速度提高了1倍，結(jié)果準(zhǔn)時到達目的地，求這列火車的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．$\frac{x-2}{3}$是分式B．分式的分子為0，則分式的值為0
C．將式子（a+b）÷c寫成分數(shù)的形式是a+$\frac{c}$D．對于任意實數(shù)，$\frac{x}{1+{x}^{2}}$總有意義

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延長線于F，連接AF．試判斷∠B與∠CAF的大小關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案