某校七年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還是有15人無座，
（1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的式子表示該校七年級學生的總人數；
（2）現決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人，求出該校七年級學生的總人數．

如圖，P是雙曲線上一點，直線PQ交x軸于Q點，PM∥x軸交y軸 于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面積為1．
（1）求出雙曲線的解析式；　
（2）求Q點的坐標．

在平面直角坐標中，點O₁（-4，0），半徑為8的⊙O₁與x軸交于A、B，過A作直線l與x軸負方向成60°角，且交y軸于點C，以點O₂（13，5）為圓心的圓與x軸切于點D．
（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O₂以每秒1個單位長的速度沿x軸向左平移，當⊙O₂第一次與⊙O₁外切時，求平移的時間．

下列各數中：中，無理數的個數有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，是等面積扇形一個轉盤，請回答下列問題：
①轉得奇數的可能性大，還是轉得偶數的可能性大，
②轉得質數的可能性大，還是轉得不是質數的可能性大？
③轉得3的倍數的可能性大，還是轉得4的倍數的可能性大？
④轉得小于5的可能性大，還是轉得大于4的可能性大？

某游泳池有水4000m³，先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內水量y（單位：m³） 的對應變化的情況，如下表：

時間x（分鐘）	…	10	20	30	40	…
水量y（m3）	…	3750	3500	3250	3000	…

（1）根據上表提供的信息，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m³？
（2）請你用函數解析式表示y與x的關系，并寫出自變量x的取值范圍．

如圖所示，△ABC繞點A旋轉了50°后到了△A′B′C′的位置，若∠B′=30°，∠C=56°，則∠B′AC=________．

如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點．如果兩個正方形的邊長都等于2，那么正方形A′B′C′O繞O點無論怎樣轉動，兩個正方形重疊的部分的面積是一個定值，請你寫出這定值，并證明你的結論．

如圖，將直角△ABC（∠ABC=90°）沿CB邊向右平移得到△DFE，DE交AB于點G．已知：DF=9cm，CE=4cm，AG=4cm，則BF=________cm，BG=________cm．

大雙、小雙的媽媽托人買到一張著名音樂會的門票，兄弟倆商量后決定用摸球游戲確定誰去．現將分別標有數字1、2、3的三個小球裝入A袋；分別標有數字4、5的兩個小球裝入B袋，（小球除數字以外沒有其他任何區(qū)別），且都已各自攪勻．大雙提議：讓小雙蒙上眼睛分別從兩袋中各取出1個小球，若2個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票．
（1）大雙提議的游戲方案對雙方是否公平？請你用列表或畫樹狀圖說明理由；
（2）若大雙提議的游戲對雙方不公平，請你幫他們設計一種對雙方都公平的摸球游戲．