科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，將△ABC沿DE折疊，使點A與BC邊的中點F重合，下列結(jié)論中：①EF∥AB且；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．則BC=    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＜0．正確序號為    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，交半圓于點F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過點C作CE⊥BE于E，延長AF、EC交于點H，那么下列結(jié)論：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．其中正確結(jié)論的序號是    （多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，后來因故障關(guān)閉一個放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)圖象如圖．
請結(jié)合圖象，回答下列問題：
（1）根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論；
（2）問前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？
（3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎？請說明理由．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標(biāo)為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．