科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2011年，陜西西安被教育部列為“減負”工作改革試點地區(qū)．學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使∠PCB=90°的點P的坐標．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C₁，與x軸的另一個交點為A₁．
（1）當a=-1，b=1時，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；
（3）若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a，b應滿足的關系式．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市秦嶺中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濱州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 來源：2012年山東省濱州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（ ）

A．
B．15
C．10
D．