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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是    ．

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=55°，則∠BDF=    度．

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù)、例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全數(shù)、大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2n-1是質(zhì)數(shù)，那么2n-1•（2n-1）是一個(gè)完全數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫(xiě)出6之后的下一個(gè)完全數(shù)是    ．

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：x2-x-5=0．
（2）若不等式組整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求證：OA=OD．

（2）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°．過(guò)圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，求∠DCB的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫(xiě)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫(xiě)有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請(qǐng)你通過(guò)列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分）
1010350
3020850
信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分；
（2）小王該月最多能得多少元此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件．

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，QR=y．
（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，B（16，12），E、F分別是OC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，EC+CF=8．
（1）當(dāng)∠AFB=60°時(shí)，△ABF沿著直線AF折疊，折疊后，落在平面內(nèi)G點(diǎn)處，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AEF的面積最小，最小為多少？
（3）當(dāng)△AEF的面積最小時(shí)，直線EF與y軸相交于點(diǎn)M，P點(diǎn)在x軸上，⊙P與直線EF相切于點(diǎn)M，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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