科目： 來源：2010年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

科目： 來源：2010年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•德州）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

科目： 來源：2010年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•德州）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2010年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臺(tái)州）如圖，已知直線y=-x+1交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)D停止，求拋物線上C，E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)—解答題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：選擇題

如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HE•HB=，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)—解答題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=10，點(diǎn)M在BC上，使得△ADM是正三角形，則△ABM與△DCM的面積和是    ．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)—解答題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：解答題

（2003•杭州）如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AH平分∠DAB交EF于M，延長DM交AB于N．
求證：△ADN是等腰三角形．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)—解答題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：解答題

（2008•茂名）如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處測(cè)得塔頂仰角∠ACB=30°．
（1）若河寬BC是60米，求塔AB的高；（精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）
（2）若河寬BC無法度量．則應(yīng)如何測(cè)量塔AB的高度呢小明想出了另外一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸CD的方向（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）走a米到達(dá)D處，測(cè)得∠BDC=60°，這樣就可以求得塔AB的高度了．請(qǐng)你用這種方法求出塔AB的高．

科目： 來源：2010年中考復(fù)習(xí)—解答題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：解答題

（2009•嘉興）如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x．
（1）求x的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，求x的值；
（3）探究：△ABC的最大面積？