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科目： 來源：2009年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•沈陽）已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．

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科目： 來源：2009年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點M的橫坐標為m，
①用m的代數(shù)式表示點P的坐標；
②當(dāng)m為何值時，線段PB最短；
（3）當(dāng)線段PB最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•天津）在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為（）
A．8，3
B．8，6
C．4，3
D．4，6

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科目： 來源：2009年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•天津）為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小剛同學(xué)進行了刻苦的練習(xí)，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（）
A．8.5，8.5
B．8.5，9
C．8.5，8.75
D．8.64，9

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科目： 來源：2009年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•天津）在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（-4，-1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為（-2，2），則點B′的坐標為（）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（-1，-2）
D．（-2，-1）

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科目： 來源：2009年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題