如圖，直角三角形紙片ABC，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，折疊△ABC的一角，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，展開(kāi)得折痕DE，求BD的長(zhǎng)．

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為20 cm，底面半徑為7 cm，如果一只螞蟻要自圓柱下底面的A點(diǎn)，沿圓柱體的側(cè)面爬到與A相對(duì)的上底面B點(diǎn)，求爬行的最短長(zhǎng)度(π取3)．

如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形(兩直角邊長(zhǎng)分別是a、b，斜邊長(zhǎng)為c)和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能驗(yàn)證勾股定理的圖形．

(1)畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖．

(2)寫(xiě)出驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程．

如圖所示，廠房屋頂人字架(可看作三角形)的跨度BC為12 m，中柱AD為2.5 m，中柱AD垂直于BC，且垂足為D為BC的中點(diǎn)，為防雨需在廠房頂部鋪上油氈，若廠房長(zhǎng)10 m，則需要油氈多少m²？

兩個(gè)人輪流在一張桌面(長(zhǎng)方形或正方形或圓)上擺放同樣大小的硬幣，規(guī)則是：每人每次擺一個(gè)，硬幣不能相互重疊，也不能有一部分在桌面邊沿之外，擺好以后不準(zhǔn)移動(dòng)．這樣經(jīng)過(guò)多次擺放，直到誰(shuí)最先無(wú)法擺下硬幣，誰(shuí)就認(rèn)輸，按照這個(gè)規(guī)則，你用什么辦法才能取勝？

兩個(gè)同學(xué)在打羽毛球，一不小心球落在離地面高為6.5米的墻頭上．其中一位同學(xué)趕快搬來(lái)一架長(zhǎng)為7米的梯子，架在墻上，梯子底端離墻的距離為2.4米遠(yuǎn)，另一位同學(xué)爬上梯子去拿羽毛球．問(wèn)這位同學(xué)能拿到球嗎？

學(xué)校內(nèi)有一個(gè)由若干個(gè)正方形花壇組成的花壇群，現(xiàn)準(zhǔn)備將每個(gè)正方形花壇分成面積相等的8塊，用來(lái)種上顏色各異的花．其中每個(gè)正方形中至少有4塊形狀相同(8塊形狀都相同亦可)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你盡可能準(zhǔn)確地畫(huà)出至少4種創(chuàng)意圖．

求如圖正方形中陰影部分的面積．

某果園有100棵李子樹(shù)，一棵樹(shù)可以結(jié)1000個(gè)李子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些李子樹(shù)，以提高產(chǎn)量，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵李子樹(shù)，每棵李子樹(shù)的產(chǎn)量就減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15200個(gè)．應(yīng)多種多少棵李子樹(shù)？