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科目: 來源: 題型:047

已知:如圖,AC⊥CD,BD⊥CD,AB的垂直平分線EF交AB于E,交CD于F,且AC=FD.求證:△ABF是等腰直角三角形.

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科目: 來源: 題型:047

已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,BD=CD.求證:AB=AC.

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科目: 來源: 題型:047

求證:若一梯形上底的中點(diǎn)到下底兩個端點(diǎn)的距離相等,則該梯形為等腰梯形.

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科目: 來源: 題型:047

求證:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°, 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

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科目: 來源: 題型:047

如圖所示,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,求證:CD⊥AB.

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科目: 來源: 題型:047

(1)已知:如圖所示,BDEC交于F點(diǎn),AD=AE,∠B=∠C.

求證:①AB=AC;②△EFB≌△DFC;③BF=FC.

(2)如圖所示,△ABD≌△ACE.求證:FE=FD.

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科目: 來源: 題型:047

如圖所示,等腰△ABC,底邊BC上有任意一點(diǎn)D,D點(diǎn)到兩腰上的距離與一腰上的高有什么關(guān)系?

(1)在甲圖中,當(dāng)點(diǎn)D在底邊BC上時,寫出你的猜想并證明.

(2)在乙圖中,當(dāng)點(diǎn)DBC的延長線上時,寫出你的猜想并證明.

 

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科目: 來源: 題型:047

如圖所示,△ABC,AB=AC,AD是角∠BAC的平分線,DEDF分別垂直于AB、 AC,垂直足為E、F,求證:EB=FC.

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已知:如圖所示,△ABC,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線MN分別交BC、ABM、N,求證:CM=2BM.

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科目: 來源: 題型:047

如圖,在△ABC中,∠BAC與∠ABC的平分線AE、BE相交于點(diǎn)E,延長AE交△ABC外接圓于D,連結(jié)BD、CD、CE,且∠BDA = 60o.

求證:△BDE是等邊三角形.

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  他們都用到了三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,及AE、BE的性質(zhì),但小鵬是先證∠DBE=DEB;再由∠BDA=60o 得△BDE是等邊三角形;小明用了三角形的內(nèi)角和,算得∠BED=60o,再由∠BDA=60o 得△BDE是等邊三角形.

王老師的評價(jià)是:他們的思路都很好. ?/P>

現(xiàn)請你完成本題的證明,只要求寫出一種證法,可參考他們的思路。

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