下列事件是必然事件的是（　�。�

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P在AC邊上，過P點(diǎn)作直線MN交BC延長線于N，交AB于M，且∠APM=∠A．
求證：點(diǎn)M在BN的垂直平分線上．

已知a、b是同一平面內(nèi)的任意兩條直線．
（1）若直線a、b沒有公共點(diǎn)，則直線a、b的位置關(guān)系是；
（2）若直線a、b有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線a、b的位置關(guān)系是；
（3）若直線a、b有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，則直線a、b的位置關(guān)系是．

在同一平面內(nèi)，有直線a₁，a₂，a₃，a₄，…，a₁₀₀，若a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，按此規(guī)律下去，則a₁與a₁₀₀的位置關(guān)系是．

若a、b、c是同一平面內(nèi)三條不重合的直線，則它們的交點(diǎn)可以有（　　）

在平面內(nèi)，若直線a與b沒有公共點(diǎn)，則稱a與b，記作．

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（　�。�

某中學(xué)隨著生源的增加，學(xué)生在校就餐的人數(shù)也增加了很多，往往需要長時(shí)間等候買飯，為了避免擁擠，文明就餐，該校將學(xué)生“分批”就餐，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天先初一提前a分鐘下課約有200名學(xué)生排隊(duì)買飯，a分鐘后有初二、初三的學(xué)生陸續(xù)地進(jìn)入餐廳排隊(duì)等候買飯，新進(jìn)入餐廳買飯人數(shù)y₁（人）與買飯時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示，每個(gè)賣飯窗口已買飯的總?cè)藬?shù)y₂（人）與買飯時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，每天餐廳排隊(duì)等候買飯的總?cè)藬?shù)y₃（人）與買飯時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖③所示．已知餐廳共開放了四個(gè)賣飯窗口．

（1）求a的值；
（2）求開始賣飯后到第20分鐘時(shí)，餐廳排隊(duì)等候買飯的學(xué)生人數(shù)；
（3）改學(xué)校本著“以人為本，愛護(hù)學(xué)生”的宗旨，決定增設(shè)賣飯窗口，若要在開始賣飯后半小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)買飯的學(xué)生都買到飯，以便個(gè)別半小時(shí)以后到達(dá)的學(xué)生能隨到隨買，請你幫助計(jì)算，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)賣飯窗口？

如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）²=0
（1）求線段AB的長；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x-1=

1

2

x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；
（3）在（1）（2）條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長度和9個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地．兩車同時(shí)出發(fā)，兩車相遇時(shí)快車因機(jī)械小故障要將所有乘客轉(zhuǎn)移到慢車上，轉(zhuǎn)移乘客后慢車按原速改變方向立即駛向乙地．快車轉(zhuǎn)移乘客后立即在原地用了2小時(shí)進(jìn)行維修．然后按原速駛往乙地，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，設(shè)行駛時(shí)間未x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究；
（1）請解釋圖中線段BC的實(shí)際意義：．
（2）快車的速度為km/h，慢車的速度為km/h．
（3）求出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）有一列火車也從甲地駛向乙地，與快車同時(shí)出發(fā)并保持勻速行駛，若途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）要與快車相遇兩次，這一列火車的速度應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？