科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內一點，且PA=1，PB=3，PC=2，則∠APC等于（　�。�

A、105°	B、120°
C、135°	D、150°

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，過點O作OE∥AD交AB于點E．若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面積為6cm²，
（1）求△BOC和△DOC的面積；
（2）求OE的長．

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如圖，已知Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，作△CDB的高DC₁，作△DC₁B的高C₁D₁，…，就這樣無限作下去，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=2

2

cm，CE=1cm，P為中線CD上動點，則△AEP周長的最小值為

 

cm．

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如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，求PA+PB的最小值．

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（1）問題背景：
如圖1，點A，B在直線l同側，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�
作法如下：作點B關于直線L的對稱點B′，連接AB′，與直線l的交點就是所求的點P，線段AB′的長度即為AP+BP的最小值．
（2）實踐應用：
如圖2，等邊三角形中，E是AB的中點，P為高AD上一點，AD=3，求BP+PE的最小值．
（3）拓展延伸：
如圖3，∠AOB=30°，P是四邊形OACB內一定點，Q、R分別是OA、OB上的動點，當△PQR周長的最小值為5時，求OP的長．

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兩個全等的含30°的直角三角板如圖放置（斜邊重合），點E是AC的中點，AC=2，若點F是直線AB上的一個動點，則△CEF的周長最小值是

 

．

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如圖所示，四邊形OABC為正方形，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，在OB上求作一點P，使得PD+PA的值最小，則可連接（　　）

A、AC

B、BD

C、CD

D、不確定

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已知：如圖，在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，D是MN上任意一點，CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E，若

1

CE

+

1

BF

=

1

a

（a＞0），則△ABC的邊長為

 

．