某一時(shí)刻太陽光從窗戶射入房?jī)?nèi)，與地面的夾角∠DPC=30°，已知窗戶的高度AF=2m，窗臺(tái)的高度CF=1m，窗外水平遮陽篷的寬AD=

3

2

m，求
CP的長(zhǎng)度．

已知：如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求證：∠B=∠C．

閱讀下面的解體過程，根據(jù)要求回答下列問題．
化簡(jiǎn)：

a

b-a

b2-2ab+a2b a

（b＜a＜0）
解：原式=

a

b-a

b(b-a)2 a

①
=

a(b-a)

a-a

b a

    ②

=a•

1

a

ab

      ③
=

ab

         ④
（1）上述解答過程從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出代號(hào)．
（2）錯(cuò)誤的原因是什么？
（3）請(qǐng)你寫出正確的解法．

為鼓勵(lì)教師愛崗敬業(yè)，某市開展了“我最喜愛的老師”評(píng)選活動(dòng)．某中學(xué)確定如下評(píng)選方案：由學(xué)生和教師代表對(duì)4名候選教師進(jìn)行投票，每票只能選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總得票數(shù)．以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

候選老師	王老師	趙老師	李老師	陳老師
得票數(shù)		200		300

（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500，且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的2倍少40票，求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？
（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)最高的1名教師推選到市里參評(píng)，你認(rèn)為推選到市里的是哪位老師？為什么？

如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)（包括點(diǎn)A、點(diǎn)C），點(diǎn)E在直線BC上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）連接DE，求證：△DPE為等腰直角三角形；
（3）若AB=2

2

，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)過程中，求出△DPE面積的最大值和最小值．

己知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象過點(diǎn)（-2，-

1

2

）
（1）求此函數(shù)的解析式，如果點(diǎn)A（m，1）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求m的值；
（2）利用（1）的結(jié)果，請(qǐng)問在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，△ABC中，已知，DE∥BC，AE：EC=3：2，求AB：DB，AB：AD的值．

一條拋物線y=2（x-2）²+k的頂點(diǎn)A在直線y=2x-3上，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．

已知y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值．

x+3

5

的值能否同時(shí)大于1-x和3+2x的值？說明理由．