已知在△ABC中，AB=AC，周長(zhǎng)為16cm，AC邊上的中線BD把△ABC分成周長(zhǎng)差為2cm的兩個(gè)三角形，求△ABC各邊長(zhǎng)．

已知

3a

2

=

4b

7

，且b≠0，求

a+b

b

．

用配方法解下列方程：
（1）x²+10x+16=0；      
（2）x²-x-

3

4

=0；     
（3）3x²+6x-5=0；    
（4）4x²-x-9=0．

已知拋物線y=a（x-1）（x+

3

a

）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC為等腰三角形，求a的值．

解方程：x（8-x）=9.75．

解方程：3x（x-1）=2（x-1）．

解方程：（x+3）²+6=5（x+3）．

閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式

-x4-x2+3

-x2+1

拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x²+1，可設(shè)-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
則-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴

a-1=1 a+b=3

，∴a=2，b=1．
∴

-x4-x2+3

-x2+1

=

(-x2+1)(x2+2)+1

-x2+1

=

(-x2+1)(x2+2)

-x2+1

+

1

-x2+1

=x²+2+

1

-x2+1

．
這樣，分式

-x4-x2+3

-x2+1

被拆分成了一個(gè)整式（x²+2）與一個(gè)分式

1

-x2+1

的和．
請(qǐng)你仿照上述過程將分式

-x4-6x2+8

-x2+1

拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

用因式分解法解方程：x²+3x-18=0．

已知：如圖，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直線AB經(jīng)過點(diǎn)C，且點(diǎn)D、E在直線AB的同側(cè)，在直線AB上點(diǎn)C的左、右兩側(cè)分別取點(diǎn)A、B，使得∠DAC=∠EBC=∠DCE．
（1）求證：AB=AD+BE；
（2）如果將問題中的條件“∠DCE=90°”改為“∠DCE=β”，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？為什么？請(qǐng)說明理由．