已知AB為⊙O的直徑，

AD

=

DC

，DE⊥AB于E，AC交DE于F．
（1）求證：AF=DF．
（2）若AB=10，AC=6，求AF長．

解方程組
（1）

x-2y=0 3x+2y=8

；            （2）

3x+4y=2 2x-y=5

．

①y與x成正比例，且x=-2時(shí)y=12，求此函數(shù)解析式．
②x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）x^|k|是正比例函數(shù)，求K的值．

解方程組：
（1）

x-y=1 2x-3y=1

；
（2）

3x+2y+z=2 2x+y=0 3y+z+3=0

．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）．將直線l：y=-3x-3以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A．（直接填寫答案）
（2）設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S，試求S＞0時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的⊙M，在直線l出發(fā)的同時(shí)，⊙M以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，如圖2，則當(dāng)t為何值時(shí)，直線l與⊙M相切？

計(jì)算
①3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
②

3a

2b

•(

b a

÷2

1 b

)．

計(jì)算：
（1）2009²-2010×2008；
（2）（-2）⁰-|-5|+（-

1

2

）^-2+2²⁰¹¹×（-

1

2

）²⁰¹¹．

請你利用如圖的直角梯形驗(yàn)證勾股定理，即證明a²+b²=c²．

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)開始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，且動點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）
（1）當(dāng)t=1時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)恰好在某拋物線上，求這條拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上能否找到一點(diǎn)M，使△PMQ的周長最小，若能求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出周長的最小值；若不能，請說明理由．

已知，矩形ABCD中．
（1）如圖1，分別沿AF、CE將AC兩側(cè)紙片折疊，使點(diǎn)B、D分別落在AC上的G、H處，則四邊形AFCE為形；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．
①若點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P在FB上運(yùn)動，而點(diǎn)Q在DE上運(yùn)動時(shí)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時(shí)t的值．
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），若四邊形APCQ是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．