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用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…

（1）填寫表：

三角形個(gè)數(shù)	5	6	7	8
火柴棒數(shù)

（2）填空：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要

 

根火柴棒．
（3）計(jì)算：根據(jù)（2），搭2013個(gè)三角形共需要多少根火柴棒？

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AB=8時(shí)，求劣弧AC的長．

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如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)，連接DE、DF．
（1）求證：四邊形AFDE是菱形；
（2）當(dāng)∠ABC等于多少度時(shí)，四邊形AFDE是正方形？說明理由．

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如圖，拋物線y=kx²-2kx-3k交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知OC=OB．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上求點(diǎn)P，使PA+PO的值最�。�
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QBC的面積等于6？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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用同樣大小的黑色棋子按如圖的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有

 

顆黑色棋子．
（2）第n個(gè)圖形有

 

顆黑色棋子．
（3）當(dāng)n=2013時(shí)，有多少顆黑棋子呢？

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對某市中學(xué)生的幸福指數(shù)進(jìn)行調(diào)查，從中抽取部分學(xué)生的調(diào)查表問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．

等級	頻數(shù)	頻率
★	60
★★	80
★★★		0.16
★★★★		0.30
★★★★★

（1）直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不要求寫出計(jì)算過程）．
（3）抽查的學(xué)生約占全市中學(xué)生的5%，估計(jì)全市約有多少名中學(xué)生的幸福指數(shù)能達(dá)到五★級？

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一個(gè)幾何體由幾塊大小相同的小立方體達(dá)成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請?jiān)谙旅嫦鄳?yīng)的位置上畫出這個(gè)幾何體從正面、左面觀察的形狀圖．

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在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來：（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）觀察得到的圖形，你覺得它像什么？