如圖，已知拋物線y=

1

2

x²+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖，在?ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）試說明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，BE=3，AD=3，求BF的長．

某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元．若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．請你觀察圖形，寫出∠E和∠DEF滿足什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

金平區(qū)某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1500人，學(xué)校為了進一步豐富學(xué)生的課余生活，擬調(diào)整學(xué)校興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：

（1）樣本的容量是多少？
（2）在如圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整．
（3）試確定圖1中，“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的大�。�
（4）估計該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛好“書畫”？

計算：

9

+（-2013）⁰-（

1

2

）^-1+|-3|．

（1）如圖①是3×3方格，其中每個小正方形的邊長為1，中間陰影部分正方形的面積為，邊長為．
（2）如圖②是4×4方格，請在方格中畫出面積為10的正方形，并涂上陰影．
（3）面積為10的正方形的邊長介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間？

（1）如圖（1），EF⊥GF，垂足為F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖（2），AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C=．（直接給出答案）
（3）如圖（3），CD∥BE，則∠2+∠3-∠1=．（直接給出答案）
（4）如圖（4），AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．

將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜60°）得到線段AC，連接BC得△ABC，又將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BD（如圖①）．
（1）求∠ABD的大�。ńY(jié)果用含α的式子表示）；
（2）又將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BE，連接CE（如圖②）求∠BCE；
（3）連接DC、DE，試探究當(dāng)α為何值時，∠DEC=45°．

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，
求證：DE∥BF．