如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC=∠DAE．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求證：CA平分∠BCD；
（3）如圖（2），設AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC=2AF．

如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結(jié)AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF∥AP交x軸于點F．
（1）若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標；
（2）若以A，P，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）將圖補充完整；
（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是，平均數(shù)是；
（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

如圖①，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x，y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫做l的關聯(lián)拋物線，而l叫做P的關聯(lián)直線．
（1）若l：y=-2x+2，則P表示的函數(shù)解析式為；若P：y=-x²-3x+4，則l表示的函數(shù)解析式為．
（2）求P的對稱軸（用含m，n的代數(shù)式表示）；
（3）如圖②，若l：y=-2x+4，P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標；
（4）如圖③，若l：y=mx-4m，G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若OM=

10

，直接寫出l，P表示的函數(shù)解析式．

已知實數(shù)a、b滿足

3a+b-5

+

3a-b+3

=0，求3a

a b

•（

b a

÷

1 b

）的值．

南方百貨計劃用38000元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電冰箱、電視機、洗衣機共20臺，三種家電的進價和售價如表：

種類\價格	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電冰箱	1800	2000
電視機	2000	2100
洗衣機	1600	1700

①在不超過現(xiàn)有資金前提下，若購進的電冰箱與電視機的數(shù)量相等，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案？
②國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價為13%領取補貼．在①的條件下，如果這20臺家電全部銷售給農(nóng)民，則商場應選擇哪種進貨方案才能保證國家財政補貼最低？

已知代數(shù)式x²-2m-m²+5m-5的最小值是-23，求m的值．

已知：二次函數(shù)y=x²+bx+8的圖象與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求二次函數(shù)y=x²+bx+8的圖象與x軸的另一個交點B及頂點M的坐標；
（2）點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿水平方向向右運動，同時點Q從點M出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿豎直方向向下運動，當點P運動到原點O時，P、Q同時停止運動．點C、點D分別為點P、點Q關于原點的對稱點，設四邊形PQCD的面積為S，運動時間為t，求S與t的函數(shù)關系表達式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的運動過程中，四邊形PQCD能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

如圖，直線l₁：y=-

1

2

x+1和l₂相交點于P（-2，m），l₁與x軸交與點A，l₂與y軸交與點B．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）求S_△ABP 的面積．

如圖：BE、CF是銳角△ABC的兩條高，M、N分別是BC、EF的中點，若EF=6，BC=24．
（1）判斷EF與MN的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）求MN的長．