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某班組織活動,班委會準備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品.已知筆記本2元/本,中性筆1元/支,且每種獎品至少買一件.
(1)有多少種購買方案?請列舉所有可能的結(jié)果;
(2)從上述方案中任選一種方案購買,求買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的概率.
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“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項網(wǎng)絡活動,某企業(yè)有4000名職工,從中隨機抽取350人,按年齡分布和對“搶紅包”所持態(tài)度情況進行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?
(2)如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常(搶紅包)”和“偶爾(搶紅包)”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”,那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少?
(3)請估計該企業(yè)“從不(搶紅包)”的人數(shù)是多少?
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如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).
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如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A(2,1),射線AB與反比例函數(shù)的圖象交于另一點B(1,a),射線AC與y軸交于點C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D.
(1)求k的值;
(2)求tan∠DAC的值;
(3)求經(jīng)過A,C兩點的直線的解析式.
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已知某市2014年企業(yè)用水量x(噸)與該月應交的水費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)當x≥50時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某企業(yè)2014年10月份的水費為620元,求該企業(yè)2014年10月份的用水量;
(3)為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水,該市自2015年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費,規(guī)定:若企業(yè)月用水量x超過80噸,則除按2014年收費標準收取水費外,超過80噸的部分每噸另加收元的污水處理費,若某企業(yè)2015年3月份的水費和污水處理費共600元,求這個企業(yè)3月份的用水量.
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如圖1,△ABC中,AB=AC,點O是BC的中點,以O為圓心的⊙O與AB邊相切于點D.
(1)判斷AC邊與⊙O的位置關(guān)系,說明理由;
(2)如圖2,若AB=5,BC=6,點F為⊙O上一動點,過點F作⊙O的切線分別交AD邊、AC邊于點G、H,連結(jié)OG、OH.
①設∠BAC=α,則∠GOH= (用含α的代數(shù)式表示);
②若△OGH是以GH為腰的等腰三角形,求BG的長.
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如圖1,平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,頂點為M.D在y軸上,OB=OD=3,OA=5.
(1)試用含a的式子表示點M的坐標;
(2)若S△ABC﹣S△ACM=;
①求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
②如圖2,將△BOD繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤180°)得到△B′OD′,直線AD與BC相交于點Q,求點Q縱坐標的取值范圍.
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