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某班組織活動(dòng),班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品.已知筆記本2元/本,中性筆1元/支,且每種獎(jiǎng)品至少買一件.
(1)有多少種購買方案?請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果;
(2)從上述方案中任選一種方案購買,求買到的中性筆數(shù)量多于筆記本數(shù)量的概率.
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“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng),某企業(yè)有4000名職工,從中隨機(jī)抽取350人,按年齡分布和對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?
(2)如果把對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常(搶紅包)”和“偶爾(搶紅包)”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”,那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少?
(3)請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)“從不(搶紅包)”的人數(shù)是多少?
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如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,已知測(cè)角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),射線AB與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)B(1,a),射線AC與y軸交于點(diǎn)C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D.
(1)求k的值;
(2)求tan∠DAC的值;
(3)求經(jīng)過A,C兩點(diǎn)的直線的解析式.
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已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,
(1)證明四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長(zhǎng).
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已知某市2014年企業(yè)用水量x(噸)與該月應(yīng)交的水費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)當(dāng)x≥50時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某企業(yè)2014年10月份的水費(fèi)為620元,求該企業(yè)2014年10月份的用水量;
(3)為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水,該市自2015年1月開始對(duì)月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi),規(guī)定:若企業(yè)月用水量x超過80噸,則除按2014年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外,超過80噸的部分每噸另加收元的污水處理費(fèi),若某企業(yè)2015年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元,求這個(gè)企業(yè)3月份的用水量.
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如圖1,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),以O(shè)為圓心的⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D.
(1)判斷AC邊與⊙O的位置關(guān)系,說明理由;
(2)如圖2,若AB=5,BC=6,點(diǎn)F為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)F作⊙O的切線分別交AD邊、AC邊于點(diǎn)G、H,連結(jié)OG、OH.
①設(shè)∠BAC=α,則∠GOH= (用含α的代數(shù)式表示);
②若△OGH是以GH為腰的等腰三角形,求BG的長(zhǎng).
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如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M.D在y軸上,OB=OD=3,OA=5.
(1)試用含a的式子表示點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若S△ABC﹣S△ACM=;
①求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
②如圖2,將△BOD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤180°)得到△B′OD′,直線AD與BC相交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的取值范圍.
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