解方程：

（1）x2﹣x=3

（2）（x+3）2=（1﹣2x）2．

先化簡，再求值：，其中a是方程x2+x﹣3=0的解．

將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長．

某校部分團員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y （單位：個）與銷售單價x（單位：元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 ．

（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（單位：元）與銷售單價x （單位：元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）問的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)．

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；

（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=AB．

（3）如圖3，若∠EDF的兩邊分別交AB、AC的延長線于E、F兩點，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BE、AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系．

估計的值介于（ ）

A．0與1之間 B．1與2之間

C．2與3之間 D．3與4之間

若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

計算（a﹣1）2正確的是（ ）

A．a(chǎn)2﹣a+1 B．a(chǎn)2﹣2a+1 C．a(chǎn)2﹣2a﹣1 D．a(chǎn)2﹣1

下列事件是必然事件的是（ ）

A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

B．打開電視頻道，正在播放《十二在線》

C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)

D．方程x2﹣2x﹣1=0必有實數(shù)根