13．勾股定理是解決直角三角形很重要的數(shù)學(xué)定理．這個定理的證明的方法很多，也能解決許多數(shù)學(xué)問題．請按要求作答：
（1）選擇圖1或圖2中任一個圖形來驗(yàn)證勾股定理；
（2）利用勾股定理來解決下列問題：
如圖3，圓柱形玻璃杯高為12cm，底面周長為16cm，在杯外離杯底3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁且與蜂蜜C相對的點(diǎn)A處，點(diǎn)A離杯口3cm．則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為多少？

12．某班有50名同學(xué)，男、女生人數(shù)各占一半，在本周操行評定中操行得分情況如圖統(tǒng)計表中所示，圖10是該班本周男生操行得分的條形統(tǒng)計圖：

操行分得分	1分	2分	3分	4分	5分
人數(shù)	2	4	9	30	5

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表和條形統(tǒng)形圖；
（2）若要在操行得分為5分的5名同學(xué)中選出兩名同學(xué)作“本周明星”，用畫樹狀圖或列表的方法求出選為“本周明星”的正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

11．如圖，動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動．3秒后，兩點(diǎn)相距12個單位長度．已知動點(diǎn)A、B的速度比是1：3（速度單位：1個單位長度/秒）．
（1）求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，
①問經(jīng)過幾秒鐘，原點(diǎn)恰好處于兩個動點(diǎn)的正中間；
②再經(jīng)過多長時間，OB=2OA？

10．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分 ②是部分①面積的一半，部分 ③是部分②面積的一半，依此類推，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{2015}}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{{2}^{2015}}$

B．

1-$\frac{1}{{2}^{2015}}$

C．

$\frac{1}{{2}^{4030}}$

D．

不能確定

9．下列說法正確的是（　�。�

	A．	所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
	B．	符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)
	C．	有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
	D．	兩數(shù)相加，和一定大于任何一個數(shù)

8．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)．若一個點(diǎn)從點(diǎn)A處向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，此時中點(diǎn)所表示的數(shù)是（　　）

A．

0

B．

6

C．

-2

D．

-8

7．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂）在函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　�。�

A．

y1＞y2

B．

y1＜y2

C．

y1=y2

D．

無法確定

6．某市為提高學(xué)生參與體育活動的積極性，圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動項目（只寫一項）”這一問題，對初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整）．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡足球運(yùn)動”的學(xué)生數(shù)對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
（3）請將條形圖補(bǔ)充完整．
（4）若該市2014年約有初一新生21000人，請你估計全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動”的學(xué)生有多少人？

5．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，則∠MON=（　�。�

A．

50°

B．

20°

C．

20°或50°

D．

不能確定

4．若x=2是方程3x-4=$\frac{x}{2}$-a的解，則a²⁰¹⁴+$\frac{1}{{a}^{2015}}$的值是（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

0

D．

2