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14．如圖，已知O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，過點(diǎn)C作CE∥BD，且DE、CE相交于E點(diǎn)．
（1）求證：四邊形OECD是菱形；
（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面積．

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12．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．
（1）試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求EF的最大值與最小值．

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11．如圖，已知CD⊥AB，垂足為D，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：CD∥EF；
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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10．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過點(diǎn)A且與BC平行的直線交BE延長線于點(diǎn)G，連接CG，設(shè)⊙O半徑為5．
①當(dāng)CF=$\frac{5}{2}$時(shí)，四邊形ABCG是菱形；
②當(dāng)BC=4$\sqrt{5}$時(shí)，四邊形ABCG的面積是100．

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9．如圖，邊長為2的菱形ABCD中，BD=2，E、F分別是AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且AE+CF=2，則線段EF長的取值范圍是$\sqrt{3}$≤EF≤2．

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8．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

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7．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O．DE⊥AB于點(diǎn)E．連接OE．
（1）求證：∠OED=∠ACD；
（2）若AC=8，DB=6，求DH的長．