11．已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)N（-3，-12）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的負(fù)半軸交于A點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為C點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使AC=AQ？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將拋物線平移，使拋物線的頂點(diǎn)為E（h，k）（h＞0，k＞0），設(shè)平移后的拋物線與x軸的交點(diǎn)為A₁、B（A₁在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸的正半軸交點(diǎn)為D，在四邊形A₁BED中滿足${S_{△BED}}=2{S_{△{A_1}OD}}$，且頂點(diǎn)E恰好落在直線y=-2x+2上，求此拋物線的解析式．

10．已知A，B是拋物線y=$\frac{1}{4}$x²上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB．（O為原點(diǎn)）
（1）求A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積；
（2）問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．
（3）求△AOB面積的最小值；
（4）若拋物線上有一點(diǎn)C（2，1），將OA⊥OB改為CA⊥CB，直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，直接寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，不必說(shuō)明理由．

9．如圖，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，則△DEF的面積是$\sqrt{2}$．

8．計(jì)算：5（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{3}$）⁰+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$．

7．將線段AB延長(zhǎng)至C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，若CE=8cm．
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）如果點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AE中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．

6．如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，sin∠ABC=$\frac{12}{13}$．
填空：（1）如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=12，AC=15，△ABC的面積S_△ABC=84；
探究：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE+CF=y（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，我們認(rèn)為S_△ABC=0）
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，這樣的x的取值范圍是x=$\frac{56}{5}$或13＜x≤14．
拓展：（4）請(qǐng)你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最小（不必寫出過(guò)程），則這條直線是AC，此時(shí)最小值是$\frac{56}{5}$．

5．已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．
（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．
（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．

4．4本書發(fā)給4個(gè)人，每個(gè)人都有的概率$\frac{3}{32}$．

3．如圖，拋物線y=-x²+2x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，則實(shí)數(shù)m的變化范圍為-$\frac{5}{4}$≤m≤5．

2．已知一個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，其中連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為8、664、10、650，則此六邊形的周長(zhǎng)應(yīng)是2006．