19．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小勇將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，小勇在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠MAB，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小勇發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小勇在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中得到圖2所示的圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE這三條線段可以圍成以DE為斜邊的直角三角形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；
（3）小亮重新從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角板，并探究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖3），形成的線段BD、CE、DE是否仍能圍成以DE為斜邊的直角三角形？若能，給出證明；若不能，說(shuō)明理由．

18．如圖，△ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC．
（1）求證：FE=FD；
（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度數(shù)．

17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B，C不重合）連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于Q．
①求證：△PCM≌△QDM；
②當(dāng)P在B，C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形？

16．一個(gè)直角三角形的一條直角邊是7，斜邊比另一條直角邊長(zhǎng)1，則斜邊長(zhǎng)是25．

15．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊上的高為（　�。�

A．

2

B．

2.2

C．

2.4

D．

2.5

14．解下列方程（組）或不等式（組）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6①\\ x+2y=-2②\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜9-x\\ 1+3x＜2x-5\end{array}\right.$．

13．構(gòu)造一個(gè)以$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$為解的二元一次方程x+y=1等（答案不唯一）．

12．把二元一次方程3x-y=1變形成用x的代數(shù)式表示y，則y=3x-1．

11．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2（x+2y）=3}\\{11x+4（x+2y）=45}\end{array}\right.$．

10．請(qǐng)你寫(xiě)出方程：2x-3y=5的一個(gè)解是x=1，y=-1．