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【題目】為更新果樹品種,某果園計劃新購進A,B兩個品種的果樹苗栽植培育,若計劃購進這兩種果樹苗共45棵,其中A種樹苗的單價為7元/棵,購買B種苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購買計劃中,B種樹苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種樹苗的數(shù)量,請設(shè)計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.
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【題目】如圖,在下面直角坐標系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點,其中a.b.c滿足關(guān)系式,c是64的算術(shù)平方根.
(1)直接寫出a,b,c的值:a=____,b=____,c= ____;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,2),請用含m的式子表示四邊形APOB的面積S;
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知A:(1,0).A(1,-1),A(-1,-l).A (-1, 1), A (2, 1),...則點A的坐標是( )
A.(506,505)B.(-505,-505)C.(505,-505)D.(-505,505)
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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,過點O的直線EF分別與AD、BC交于點E、F,EF⊥AC,連結(jié)AF、CE.
(1)求證:OE=OF;
(2)請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,請證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖所示,甲、乙兩人沿相同的路線由A到B行進,他們行進的路程與出發(fā)后的時間(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時間t的關(guān)系.
根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)A、B兩地相距多遠?
(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?
(3)甲在QR段的速度是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F為DC上一點,且FC=AB,E為AD上一點,EC交AF于點G.
(1)求證:四邊形ABCF是矩形;
(2)若ED=EC,求證:EA=EG.
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【題目】如圖,CE是∠ACD的角平分線,F為CA延長線上一點,G為線段AB上一點,連接FG.
(1)若∠ACD=110°,∠AFG=55°,試說明:FG∥CE
(2)若∠AGF=20°,∠BAC=45°,且FG∥CE,求∠ACE的度數(shù)
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【題目】下面說法錯誤的是( )
A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
B.在同一個平面內(nèi),任意三條直線相交,交點的個數(shù)最多有3個
C.平行于同一直線的兩條直線平行.
D.兩條平行線被第三條直線所截,一對內(nèi)錯角的平分線互相平行.
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