科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①連接兩點(diǎn)間的線段叫這兩點(diǎn)的距離;
②木匠師傅鋸木料時(shí),一般先在模板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn),然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線,這樣做的原理是:兩點(diǎn)之間,線段最短;
③若三點(diǎn)在同一直線上,且,則是線段的中點(diǎn);
④若,則有.
其中一定正確的是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0)、(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時(shí),y隨x增大而減小,下列結(jié)論:①abc>0;②a+b<0;③若點(diǎn)A(﹣3,y1),B(3,y2)在拋物線上,則y1<y2;④a(m﹣1)+b=0;⑤c≤﹣1時(shí),則b2﹣4ac≤4a.其中結(jié)論正確的有( 。﹤(gè)
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】某班為了開(kāi)展乒乓球比賽活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍,通過(guò)去商店了解情況,甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價(jià)48元,乒乓球每盒定價(jià)12元,經(jīng)商談,甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施:甲店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副,乒乓球盒(不少于5盒).
(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用;
(2)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí),通過(guò)計(jì)算,說(shuō)明此時(shí)去哪家商店購(gòu)買(mǎi)較為合算;
(3)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的方法嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用.
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F.將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<180),其兩邊的對(duì)應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,如圖2.連接GP,當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí),則α的大小為( 。
A. 30 B. 45 C. 60 D. 120
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE,下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB:④OE=BC.其中成立的有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且B(4,0).
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)P(p,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)|PC﹣PD|取得最大值時(shí),求p的值;
(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點(diǎn)Q,使△QBC的面積最大,若能,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】(1)問(wèn)題背景:已知:如圖①-1,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié),試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,括號(hào)內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)
解:(1)與、之間的數(shù)量關(guān)系是:(或只要關(guān)系式形式正確即可)
理由:如圖①-2,過(guò)點(diǎn)作.
∵(作圖),
∴( ),
∴(已知)
(作圖),
∴_______( ),
∴_______( ),
∴(等量代換)
又∵(角的和差),
∴(等量代換)
總結(jié)反思:本題通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線,從而利用平行線的性質(zhì),使問(wèn)題得以解決.
(2)類(lèi)比探究:如圖②,,點(diǎn)的位置如圖所示,連結(jié)、,請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比(1)的解答過(guò)程,試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)拓展延伸:如圖③,,與的平分線相交于點(diǎn),若,求的度數(shù),請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,不說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,2).
⑴如圖⑴,在△ABO為等腰直角三角形,求B點(diǎn)坐標(biāo).
⑵如圖⑴,在⑴的條件下,分別以AB和OB為邊作等邊△ABC和等邊△OBD,連結(jié)OC,求∠COB的度數(shù).
⑶如圖⑵,過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M,點(diǎn)E為x軸正半軸上一點(diǎn),K為ME延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以MK為直角邊作等腰直角三角形MKJ,∠MKJ=90°,過(guò)點(diǎn)A作AN⊥x軸交MJ于點(diǎn)N,連結(jié)EN.則①的值不變;②的值不變,其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)判斷出正確的結(jié)論,并加以證明和求出其值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,是直角,在的外側(cè),且,是的平分線,是的平分線.
(1)求的大。
(2)當(dāng)銳角的大小為時(shí),試猜想(1)中的大小是否發(fā)生改變?并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
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