（1）求拋物線的解析式；（3分）

（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（2分）

（3）在第（2）問的結論下，拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點P坐標．（4分）

【題目】如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大鉛垂高度時，球移動的水平距離為．已知山坡與水平方向的夾角為，，兩點相距．

求出點的坐標；

求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞？請說明理由．

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點．

求此拋物線的解析式；

已知點在第四象限的拋物線上，求點關于直線對稱的點的坐標．

在的條件下，連接，問在軸上是否存在點，使？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AB=AD＋BC

（2）求證：AE⊥BE

【題目】如圖，某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長米），用木欄圍成三個大小相等的長方形，木欄總長24米，總面積為32平方米.

（1）若墻長米，求AB、BC的長.

（2）若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響？請說明你的理由.

（1）當點E在AC邊上時（如圖1），求證CE=BF

（2）在（1）的條件下，求證：

（3）當∠EDF繞D點旋轉到圖3的位置即點E、F分別在AC、CB邊的延長線上時，上述（2）結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明.

【題目】某果園有棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為千克，現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少，根據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克，若設增種棵枇杷樹，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克，則與之間的函數(shù)關系式為________．

（1）求證：AB=AD＋BC

（2）求證：AE⊥BE

【題目】定義感知：我們把頂點關于軸對稱，且交于軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點叫“孿生拋物線”的“共點”．如圖所示的拋物線與是一對“孿生拋物線”，其“共點”為點．

初步運用：

判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯誤的則打“”：

①“孿生拋物線”的“共點”不能分布在軸上．________

②“孿生拋物線”與的“共點”坐標為．________

填空：拋物線的“孿生拋物線”的解析式為________．

延伸拓展：在平面直角坐標系中，記“孿生拋物線”的兩頂點分別為，，且，其“共點”與，，三點恰好構成一個面積為的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．