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【題目】如圖,在離旗桿6mA處,用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為50°,已知測角儀高AD=1.5m,求旗桿BC的高(結果是近似數(shù),請你自己選擇合適的精確度).如果你沒有帶計算器,也可選用如下:sin50°≈0.7660  cos50≈0.6428 tan50°≈1.192

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【題目】如圖9,拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點,梯形的底AD在x軸上,其中A(-2,0),B(-1, -3).

(1)求拋物線的解析式;(3分)

(2)點M為y軸上任意一點,當點M到A、B兩點的距離之和為最小時,求此時點M的坐標;(2分)

(3)在第(2)問的結論下,拋物線上的點P使SPAD=4SABM成立,求點P坐標.(4分)

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【題目】如圖,小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點打出一球向球洞飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當球達到最大鉛垂高度時,球移動的水平距離為.已知山坡與水平方向的夾角為,兩點相距

求出點的坐標;

求拋物線解析式.并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞?請說明理由.

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過、兩點,與軸交于另一點

求此拋物線的解析式;

已知點在第四象限的拋物線上,求點關于直線對稱的點的坐標.

的條件下,連接,問在軸上是否存在點,使?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知,如圖,ADBC,AE平分∠BAD,點E是CD的中點.

1)求證:AB=ADBC

2)求證:AEBE

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【題目】如圖,某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長米),用木欄圍成三個大小相等的長方形,木欄總長24米,總面積為32平方米.

1)若墻長米,求AB、BC的長.

2)若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響?請說明你的理由.

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【題目】已知RtABC中,AC=BC,∠C=90°,DAB邊中點,∠EDFD點旋轉,它的兩邊分別交ACCB(或它們的延長線)于EF

1)當點EAC邊上時(如圖1),求證CE=BF

2)在(1)的條件下,求證:

3)當∠EDFD點旋轉到圖3的位置即點E、F分別在ACCB邊的延長線上時,上述(2)結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

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【題目】某果園有棵枇杷樹.每棵平均產(chǎn)量為千克,現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少,根據(jù)實踐經(jīng)驗,每多種一棵樹,投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克,若設增種棵枇杷樹,投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克,則之間的函數(shù)關系式為________

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【題目】已知,如圖,ADBC,AE平分∠BAD,點E是CD的中點.

1)求證:AB=ADBC

2)求證:AEBE

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【題目】定義感知:我們把頂點關于軸對稱,且交于軸上同一點的兩條拋物線叫做孿生拋物線,該點叫孿生拋物線共點.如圖所示的拋物線是一對孿生拋物線,其共點為點

初步運用:

判斷下列論斷是否正確?正確的在題后橫線上打“√”,錯誤的則打”:

①“孿生拋物線共點不能分布在軸上.________

②“孿生拋物線共點坐標為________

填空:拋物線孿生拋物線的解析式為________

延伸拓展:在平面直角坐標系中,記孿生拋物線的兩頂點分別為,且,其共點,三點恰好構成一個面積為的菱形,試求該孿生拋物線的解析式.

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