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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上, 頂點C、D在圓內(nèi),將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動.當滾動一周回到原位置時,點C運動的路徑長為__ _.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AC上一點,聯(lián)結(jié)BD,給出下列條件:∠ABD=∠ACB;②AB2=ADAC;③ADBC=ABBD;④ABBC=ACBD.其中單獨能夠判定△ABD∽△ACB的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(1)如圖1.等邊的邊長為2,點為邊上一點,連接,則長的最小值是________;
(2)如圖2,己知菱形的周長為16,面積為,為中點,若為對角線上一動點,為邊上一動點,計算的最小值;
(3)如圖3,己知在四邊形中,,,,為邊上一個動點,連接,過點作,垂足為點,在上截取.試問在四邊形內(nèi)是否存在點,使得的面積最?若存在.請你在圖中畫出點的位置,并求出的最小面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線:與軸交于、兩點,與軸交于點,且,.若拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱.
(1)求拋物線與拋物線的解析式:
(2)在拋物線上是否存在一點,在拋物線上是否存在一點,使得以為邊,且以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出、兩點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在坡頂處的同一水平面上有一座紀念碑垂直于水平,小明在斜坡底處測得該紀念碑頂部的仰角為,然后他沿著坡比的斜坡攀行了39米到達坡頂,在坡頂處又測得該紀念碑頂部的仰角為.求紀念碑的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】為了慶!拔逅摹鼻嗄旯(jié),某校舉行了書法比賽,賽后隨機抽查部分參賽同學的成績,并制作成圖表如下:
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30 | 0.15 | |
0.45 | ||
60 | ||
20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機抽査了_______名學生;
(2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,分數(shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是________;
(4)全校共有600名學生參加比賽,估計該校成績范圍內(nèi)的學生有多少人?
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【題目】某商場在“五一”促銷活動中規(guī)定,顧客每消費100元就能獲得一次中獎機會.為了活躍氣氛.設(shè)計了兩個抽獎方案:
方案一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品;
方案二:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品.(兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份)
(1)若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,求領(lǐng)取一份獎品的概率;
(2)如果你獲得一次抽獎機會,你會選擇哪個方案?請采用列表法或樹狀圖說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,點的坐標為,點的變換點的坐標定義如下:
當時,點的坐標為;當時,點的坐標為.
(1)點的變換點的坐標是 ;點的變換點為,連接,則 °;
(2)已知拋物線與軸交于點,(點在點的左側(cè)),頂點為.點在拋物線上,點的變換點為.若點恰好在拋物線的對稱軸上,且四邊形是菱形,求的值;
(3)若點是函數(shù)圖象上的一點,點的變換點為,連接,以為直徑作,的半徑為,請直接寫出的取值范圍.
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