【題目】愛(ài)好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：拿出三張正面寫(xiě)有數(shù)字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為．

（1）請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求滿足關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說(shuō)明理由

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形沿對(duì)角線所在的直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與軸相交于點(diǎn)．矩形的邊，的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且．

（1）求線段，的長(zhǎng)；

（2）求證：，并求出線段的長(zhǎng)；

（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）若是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD交AB于點(diǎn)E,M為AE的中點(diǎn),BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

【題目】在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，且AD=5，點(diǎn)E、F分別為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E的左邊），且∠EDF=∠A．設(shè)AE=x，AF=y．

（1）如圖1，當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)△DEC和△ADF相似時(shí)，求x的值．

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，垂足為，聯(lián)結(jié).

(1)求證:

(2)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，求的值;

(3)如圖2，的延長(zhǎng)線交的平行線于點(diǎn)，求證:

【題目】如圖，在中，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為、，與邊相交于點(diǎn)，如果，那么線段的長(zhǎng)為_________