【題目】已知：如圖，在中，，，，是斜邊的中點，以為頂點，作，的兩邊交邊于點、（點不與點重合）

（1）當時，求的長度；

（2）當繞點轉動時，設，，求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍.

（3）聯(lián)結，是否存在點，使△與△相似？若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，拋物線經過、兩點，且對稱軸為直線.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如果點是這拋物線上位于軸下方的一點，且△的面積是.求點的坐標.

【題目】已知：如圖，在△中，，是邊上的中線，于點，與交于點.

（1）求證：；

（2）過點作交的延長線于點.求證：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的負半軸交于點、與軸交于點，且.

（1）求的值；

（2）如果點是拋物線上一點，聯(lián)結交軸正半軸于點，，求的坐標.

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸相較于A.B兩點，與y軸相交于點C（0，-3），拋物線的對稱軸為直線x=1.

（1）求二次函數的解析式；

（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；

（3）若點M在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請求出所有滿足要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知圓0的直徑AB垂直于弦CD于點E，CG是圓O的切線交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CFAD.

（1）試問：CG//AD嗎？說明理由：

（2）證明：點E為OB的中點.

（1）姐姐從中隨機抽取一張，求恰好抽到A佩奇的概率；

（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率.

【題目】如圖，邊長為1的正方形OABC繞著點O逆時針旋轉30°得到正方形ODEF，連接AF，求的周長.

【題目】如圖，圓O的半徑為1，是圓O的內接等邊三角形，點D.E在圓上，四邊形EBCD為矩形，這個矩形的面積是_____________

【題目】如圖等腰三角形的頂角=45°，以AB為直徑的半圓O與BC，AC相較于點D，E兩點，則弧AE所對的圓心角的度數為（ ）

A.40°B.50°

C.90°D.100°