【題目】小軍想用鏡子測量一棵古松樹的高度，但因樹旁有一條小河，不能測量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進行兩次測量.如圖，第一次他把鏡子放在點C處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在點處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A.已知小軍的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求這棵古松樹的高度.

（1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD是△ABC的完美分割線；

（2）如圖②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

【題目】有兩個一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個結論中，錯誤的是( )

A、如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；

B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

C、如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，2）．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標；
（3）并根據(jù)圖象寫出不等式＞x+b，當x＜0時的解集．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的長；
（3）當∠ABC=60°，BC=2時，點N為BC的中點，點M為邊BP上一個動點，連接MC，MN，求MC+MN的最小值．

【題目】為積極響應新舊動能轉換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式;

(2)根據(jù)相關規(guī)定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?

(1)連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D是，求證△ADE≌△CDF；

(2)填空題：①當t為________s時，四邊形ACFE是菱形；

②當t為________s時，以A，C，F，E為頂點的四邊形為平行四邊形.