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【題目】如圖,在ACBC,過點(diǎn)C的直線MNAB,DAB邊上一點(diǎn),且AD=4,過點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CDBE

(1)求CE的長;

(2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

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【題目】(9)已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長;

2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有010、2030的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;

2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

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【題目】.如圖,在RTABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)PA點(diǎn)開始在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動(dòng).當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)Q,P移動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t=____________ 秒時(shí)APQABC相似.

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【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點(diǎn)GCD上,DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DEFG′,此時(shí)點(diǎn)G′在AC上,連接CE′,則CE′+CG′=( 。

A. B. C. D.

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【題目】我們規(guī)定平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d,點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D,定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d

1如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy,圖形G1為以O為圓心2為半徑的圓,直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度

A1,0的距離跨度______________

B-, 的距離跨度____________;

C-3,-2的距離跨度____________

根據(jù)中的結(jié)果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________

2如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy圖形G2為以D-1,0為圓心,2為半徑的圓,直線y=kx-1上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)k的取值范圍

3如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy射線OPy=xx≥0),E是以3為半徑的圓,且圓心Ex軸上運(yùn)動(dòng),若射線OP上存在點(diǎn)到E的距離跨度為2求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍

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【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=,E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)(不與A,C重合),將射線EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角之后,所得射線與直線AD交于F點(diǎn).試探究線段EBEF的數(shù)量關(guān)系.

小宇發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E的位置,的大小都不確定,于是他從特殊情況開始進(jìn)行探究.

1)如圖1,當(dāng)==90°時(shí),菱形ABCD是正方形.小宇發(fā)現(xiàn),在正方形中,AC平分∠BAD,作EMADMENABN.由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN,進(jìn)而可得,并由全等三角形的性質(zhì)得到EBEF的數(shù)量關(guān)系為

2)如圖2,當(dāng)=60°,=120°時(shí),

①依題意補(bǔ)全圖形;

②請幫小宇繼續(xù)探究(1)的結(jié)論是否成立.若成立,請給出證明;若不成立,請舉出反例說明;

3)小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后,在此基礎(chǔ)上對(duì)一般的圖形進(jìn)行了探究,設(shè)∠ABE=,若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EFEB的數(shù)量關(guān)系滿足(1)中的結(jié)論,請直接寫出角,,滿足的關(guān)系:

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【題目】已知關(guān)于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

(1)求k取值范圍;

(2)當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí),求拋物線 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)將(2)中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新圖象.請你畫出這個(gè)新圖象,并求出新圖象與直線 y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m值.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn),∠BAC=30°,MOA上一點(diǎn),過MAB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長線于點(diǎn)E,直線CFEN于點(diǎn)F,且∠ECF=E

1證明:CF是⊙O的切線;

2設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長.

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