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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

(1)求點A、B、C的坐標(biāo)；

(2)點M(m，0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM．如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；

(3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；

(4)在(3)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若FG＝2DQ，求點F的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC＝CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B＝∠D；

（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的長．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過點A（4，1），直線l：y＝+b與圖象G交于點B，與y軸交于點C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)b＝﹣1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

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【題目】將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y．

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（－1，2）和（1，0），且與y

軸相交于負半軸。給出四個結(jié)論：①；②；③；④ ，其中正確結(jié)論的序

號是___________

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【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=圖象的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且EC=AC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為5，則k的值為（　　）

A. B. 10 C. D. 12

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【題目】（2017黑龍江省龍東地區(qū)）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1所示，易證：OH=AD且OH⊥AD（不需證明）

（2）將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論．

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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，把球看成點，其飛行的路線為拋物線的一部分．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，甲在O點正上方1m的P處發(fā)球，羽毛球飛行的高度y（m）與羽毛球距離甲站立位置（點O）的水平距離x（m）之間滿足函敗表達式y＝a（x﹣4）2+h．已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m，球場邊界距點O的水平距離為10m．

（1）當(dāng)a＝﹣時，求h的值，并通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，乙在另一側(cè)距球網(wǎng)水平距離lm處起跳扣球沒有成功，球在距球網(wǎng)水平距離lm，離地面高度2.2m處飛過，通過計算判斷此球會不會出界？

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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為P（1，4），與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A，B．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）設(shè)Q是直線BC上方該拋物線上除點P外的一點，且△BCQ與△BCP的面積相等，求點Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案