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【題目】如圖,在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng),若tan∠CAB=2,則k的值為( )
A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點(diǎn)A作AE∥BC,過點(diǎn)D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,連結(jié)EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)求證:四邊形ADCE是菱形;
(3)若AB=AO,求的值.
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【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.
(1)求證:;
(2)求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng);
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克240元,按每千克400元出售,平均每周可售出200千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低10元,則平均每周的銷售量可增加40千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元,求每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=1cm,AE=1.8cm,則EC=( 。
A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm
【答案】A
【解析】試題分析:根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=,然后利用比例性質(zhì)求EC的長(zhǎng).
解:∵DE∥BC,
∴=,即=,
∴EC=0.9(cm).
故選A.
考點(diǎn):平行線分線段成比例.
【題型】單選題
【結(jié)束】
6
【題目】點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),若AB=10cm,則AC等于( )
A. 6 cm B. cm C. cm D. cm
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AC是對(duì)角線,AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,過點(diǎn)Q作QM∥AB交AC于點(diǎn)M,連接PM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),∠CPM=90°;
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形MQCP=?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P在∠CAD的角平分線上.
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【題目】(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b)=a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4
(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=a5﹣b5
……
(1)根據(jù)規(guī)律可得(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)= (其中n為正整數(shù));
(2)仿照上面等式分解因式:a6﹣b6= ;
(3)根據(jù)規(guī)律可得(a﹣1)(an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1)= (其中n為正整數(shù));
(4)計(jì)算:(4﹣1)(410+49+48+…+42+4+1)= ;
(5)計(jì)算:(﹣2)2019+(﹣2)2018+(﹣2)2017+…+(﹣2)3+(﹣2)+1= .
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請(qǐng)回答:
(1)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)C、D作CF∥BD,DF∥AC,連接BF交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:△FCE≌△BOE;
(2)當(dāng)△ADC滿足什么條件時(shí),四邊形OCFD為菱形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2m,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高。
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