（1）如圖1，在四邊形中，，，，對(duì)角線平分.求證：是四邊形的“相似對(duì)角線”；

（2）如圖2，已知格點(diǎn)，請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫出所有的格點(diǎn)四邊形，使四邊形是以為“相似對(duì)角線”的四邊形；（注：頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形）

（3）如圖3，四邊形中，點(diǎn)在射線：上，點(diǎn)在軸正半軸上，對(duì)角線平分，連接.若是四邊形的“相似對(duì)角線”，，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）不妨設(shè)該種品牌計(jì)算器的銷售單價(jià)為x元（x＞30），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y個(gè)和銷售該品牌計(jì)算器獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在第（1）問的條件下，若計(jì)算器廠規(guī)定該品牌計(jì)算器銷售單價(jià)不低于35元，且商場要完成不少于500個(gè)的銷售任務(wù)，求：商場銷售該品牌計(jì)算器獲得最大利潤是多少？

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）若AC=EC，求證：AD=BE．

【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①b＝2a；②c﹣a＝n；③拋物線另一個(gè)交點(diǎn)（m，0）在﹣2到﹣1之間；④當(dāng)x＜0時(shí)，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.B.C.4D.3

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，也以的速度沿著折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)間的距離為.

（2）連接、交與點(diǎn)，

①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值為______；

②當(dāng)時(shí)，此時(shí)的值為______.

【題目】如圖，在中，，以斜邊上的中線為直徑作，與、分別交于點(diǎn)、，與的另一個(gè)交點(diǎn)為.過點(diǎn)作，垂足為.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求弦的長.

（已有經(jīng)驗(yàn)）

我們已經(jīng)研究過作一個(gè)圓經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)，也研究過作一個(gè)圓與已知角的兩條邊都相切，尺規(guī)作圖如圖所示：

（遷移經(jīng)驗(yàn)）

（1）如圖①，已知點(diǎn)M和直線l，用兩種不同的方法完成尺規(guī)作圖：求作⊙O，使⊙O過M點(diǎn)，且與直線l相切．（每種方法作出一個(gè)圓即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

（問題解決）

如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（2）已知⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與直線AB相切．若圓心O在△ABC的內(nèi)部，則⊙O半徑r的取值范圍為 ．

（3）點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，BD＝m，請(qǐng)直接寫出邊AC上使得∠BED為直角時(shí)點(diǎn)E的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的m的取值范圍．

【題目】已知⊙O經(jīng)過四邊形ABCD的B、D兩點(diǎn)，并與四條邊分別交于點(diǎn)E、F、G、H，且．

（1）如圖①，連接BD，若BD是⊙O的直徑，求證：∠A＝∠C；

（2）如圖②，若的度數(shù)為θ，∠A＝α，∠C＝β，請(qǐng)直接寫出θ、α和β之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，點(diǎn)C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．