在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)，則它們的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)所取的兩個數(shù)分別為x，y，則
0＜x＜1
0＜y＜1
，求出基本區(qū)域的面積，然后由所取的兩個數(shù)的和大于
1
2
而小于
3
2
為事件A，可得A：
0＜x＜1
0＜y＜1
1
2
＜x+y＜
3
2
，計(jì)算所對應(yīng)的區(qū)域的面積，由幾何概率的求解公式可求
解答： 解：設(shè)所取的兩個數(shù)分別為x，y，則
0＜x＜1
0＜y＜1
，其對于的區(qū)域是邊長為1的正方形，面積為1
記所取的兩個數(shù)的和大于
1
2
而小于
3
2
為事件A，則A：
0＜x＜1
0＜y＜1
1
2
＜x+y＜
3
2
所對應(yīng)的區(qū)域如圖所示的陰影部分
其面積為S=1-S△EBF-SOMN=1-
1
2
×
1
2
×
1
2
-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
3
4

∴P（A）=
3
4

故答案為：
3
4
點(diǎn)評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出基本事件及指導(dǎo)事件的面積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2kx+3k=0的兩相異實(shí)根都在（-1，3）內(nèi)，則k的取值范圍是（　　）
A、k≥3或k≤0
B、k＜-1
C、k＞0
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、(0，
1
6
)
B、(
1
6
，
1
3
)
C、(
1
3
，
1
2
)
D、(
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，點(diǎn)P（2，
5π
4
） 到直線ρcos（θ-
π
4
）=
2
的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
1+i
（其中i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程2x2-mx+n=0的一個根，求|m+ni|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[10，20]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)a，則a＜15的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的圓心為C（-1，3），直線3x+4y-7=0被圓截得的弦長為
8
6
5
，則圓的方程為（　�。�
A、（x+1）2+（y-3）2=4
B、（x-1）2+（y+3）2=4
C、（x+1）2+（y+3）2=4
D、（x-1）2+（y-3）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是該雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PF2的中點(diǎn)．若△OMF2的面積為10，則點(diǎn)P到該雙曲線的左準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A、3
2
+
9
5
B、3
5
+
9
5
C、3
5
+
18
5
D、3
2
+
18
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx+2my-2=0表示的曲線恒過第三象限的一個定點(diǎn)A，若點(diǎn)A又在直線l：mx+ny+1=0上，則當(dāng)正數(shù)m，n的乘積取得最大值時直線l的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案