科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P，M為C上任意點(diǎn)，，，，則的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}公差為2，首項(xiàng)為1，則    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)且f（x）的最小正周期為2π．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最值；
（II）已知函數(shù)，求證：f（x）＞g（x）．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足．
（I）求a_n的通項(xiàng)公式；
（II）若，求b_n的前n項(xiàng)和S_n；
（III）若．求證：．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱△ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C，C₁上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁（要求說(shuō)明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F₂的直線l₁與C₁交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₁的周長(zhǎng)為，l₁的傾斜角為α．
（I）當(dāng)l₁垂直于x軸時(shí)，
①求橢圓C₁的方程；
②求證：對(duì)于?α∈[0，π），總有．
（II）在（I）的條件下，設(shè)直線l₂與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，且OC⊥OD，過(guò)O作l₂的垂線交l₂于E，求E的軌跡方程C₂，并比較C₂與C₁通徑所在直線的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2aln（1+x）-x（a＞0）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（II）求證：（n∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題