科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E．，AB=BC=1．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求AB與平面ADE所成的角；

科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為考察某種要?jiǎng)?wù)預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：

藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表：

從沒服用藥的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為ξ；從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為η．工作人員曾計(jì)算過．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過條形圖判斷藥物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比較大小，請(qǐng)解+釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：

參考公式：一般地，假設(shè)有兩個(gè)變量X和Y，它們的可能取值分別為{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其樣
本頻數(shù)列聯(lián)表為

隨機(jī)變量．

科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

三次函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A．
（1）在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為x_A，x_B，x_C，x_D，求證：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b∈R，若所對(duì)應(yīng)的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．

科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

自極點(diǎn)O作射線與直線ρcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使得，求點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)任意a_i＞0（i=1，2，…，n）證明．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題