（文）將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：

①是等邊三角形； ②； ③三棱錐的體積是.

其中正確命題的序號是______          ___。（寫出所有正確命題的序號）

（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；

②DM與平面ABC所成的角是θ；

③線段MN的最大值是，最小值是；

④當(dāng)θ＝時，BC與AD所成的角等于.

其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

（本題滿分12分）將101111011_（2）轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù)；

(本題滿分12分)在學(xué)校開展的綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為5月1日至30日,評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按照5天一組分組統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請解答下列各題.

(1)本次活動共有多少件作品參加評比?

(2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件?

(3)經(jīng)過評比,第四組和第六組分別有10件?2件作品獲獎,問這兩組哪一組獲獎率較高?

 （本題滿分12分）已知三邊所在直線方程，，求邊上的高所在的直線方程.

（文）（本題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（理）已知點是圓上的動點．

（1）求點到直線的距離的最小值；

（2）若直線與圓相切，且與x，y軸的正半軸分別相交于兩點，求的面積最小時直線的方程；

（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，底面為等邊三角形，且,、、分別是,的中點.

（1）求證:∥；

（2）求證:；

(3) 求直線與平面所成的角.

（文）（本題滿分12分）、已知直線：3x+4y﹣5=0，圓O：x²+y²=4．

（1）求直線被圓O所截得的弦長；

（2）如果過點（﹣1，2）的直線與垂直，與圓心在直線x﹣2y=0上的圓M相切，圓M被直線分成兩段圓弧，其弧長比為2：1，求圓M的方程．

（理）（本題滿分14分）如圖，已知直線，直線以及上一點．

（Ⅰ）求圓心M在上且與直線相切于點的圓⊙M的方程．

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線分別與直線、圓⊙依次相交于A、B、C三點，

求證：.