已知是橢圓上的點，則的取值范圍是_______________     ．

已知橢圓Ｅ的短軸長為6，焦點Ｆ到長軸的一個端點的距離等于９，則橢圓Ｅ的離心率等于_____．

已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程．

已知A、B為橢圓+=1上兩點，F(xiàn)₂為橢圓的右焦點，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓方程．

過橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

（1）若，求P點坐標(biāo)；

（2）求直線AB的方程（用表示）；

（3）求△MON面積的最小值．（O為原點）。

橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標(biāo)原點.

（1）求的值；

（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍.

一條變動的直線L與橢圓+=1交于P、Q兩點，M是L上的動點，滿足關(guān)系|MP|·|MQ|=2．若直線L在變動過程中始終保持其斜率等于1．求動點M的軌跡方程，并說明曲線的形狀．

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點F（c，0）（）的準(zhǔn)線與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點 .

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）若，求直線PQ的方程；

（3）設(shè)（），過點P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點M，證明.

方程表示雙曲線，則的取值范圍是（   ）

A．        B．

C．           D．或

焦點為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（    ）

A．      B．

C．      D．