科目: 來源:2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型:填空題
下列給出的四個命題中:
①在中,
的充要條件是
;
②在同一坐標系中,函數(shù)的圖像和函數(shù)
的圖像只有一個公共點;
③函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關于直線
對稱;
④在實數(shù)數(shù)列中,已知
則的最大值為2.
其中為真命題的是_____________________.(寫出所有真命題的序號).
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科目: 來源:2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型:解答題
本題滿分12分)
已知數(shù)列滿足
,它的前
項和為
,且
.
①求通項,
②若,求數(shù)列
的前
項和的最小值.
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科目: 來源:2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖所示,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE.
(2)設點M為線段AB的中點,點N為線段
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科目: 來源:2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知關于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx+1.
(1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)在區(qū)域 內(nèi)隨機任取一點(a,b).求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.
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科目: 來源:2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(1)若在
上是減函數(shù),求
的最大值;
(2)若的單調遞減區(qū)間是
,求函數(shù)y=
圖像過點
的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。
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科目: 來源:2011-2012學年江西省高三第四次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓:
的離心率為
,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設,
、
是橢圓
上關于
軸對稱的任意兩個不同的點,連結
交橢圓
于另一點
,求直線
的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線與
軸相交于定點.
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科目: 來源:2011-2012學年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學 題型:選擇題
若復數(shù)為純虛數(shù),則
的值為( )
A.
1 B. C.
D.
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